《长方《长方形的面积》教学设计
《长方《长方形的面积》教学设计
农安县第二实验小学 邢亚辉
教学目标：
1.使学生理解长方形面积计算公式，掌握长方形面积计算方法，并能运用公式正确地计算长形的面积。
2.经历探究长方形面积的计算公式的过程，培养学生的观察、操作、分析、比较、概括的能力，发展学生的空间观念。
3.在解决问题的过程中，培养学生自主探究和主动与他人合作交流的意识和能力，让学生在操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用练习，培养学生学以致用的意识和创新意识。
教学重点：探究长方形的面积计算公式。
教学难点：理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。教学准备：课件、1平方厘米的面积单位若干、长方形卡片、直尺 教学过程：
一、创设情景，设疑引入
师：请同学们 一起来看，这张卡片是什么形状的？ 生：长方形。
师：其实在我们的生活周围有很多物体的形状是长方形的，我们一起来看。这是老师家房子的平面图，（出示）请同学们认真观察，这些房间的地面是什么形状的？
生：长方形。
师：卧室的地面呢？ 生：也是长方形的。
师：房子要装饰一下才能住的舒服，我想给卧室铺上地板，需要知道卧室的什么？
生：地面的面积。
师：很好，必须知道地面的面积才能选择材料。师：求地面的面积，就是求谁的面积？ 生：求长方形的面积。师：说的很准确。师：怎样才能知道这个长方形地面的面积呢？
生1：我用面积单位去量。
师：用面积单位去量，这种方法也许行。能想出方法来，说明你认真思考了。生2：我想用尺子量长和宽。长乘宽就是面积。
师：长乘宽就能求出长方形地面的面积，你是怎么知道的？ 生：我猜的。
师：敢于猜测就是成功的开始。
师：有的同学想出了用面积单位去量，还有的想出了用尺子去量，这些方法听起来都有一定的道理，需要我们共同的研究，今天我们就共同学习如何求长方形的面积。（板书课题：长方形的面积）
二、操作感知，探究新知
（一）自主探究
师：用卧室地面来研究长方形的面积，大家看好研究吗？ 生：不方便。
师：显然是不现实。那有没有更简捷的办法呢？（生思考片刻师提示）
师：我们可不可以借助一个小长方形纸片去研究？通过研究小长方形纸片的面积，就能找到求长方形面积的好方法了。方法找到了，长方形地面的面积就解决了。
（生表示赞同）
师：老师给大家准备了一些学具，也许对你们的学习有所帮助。每个小组都有这样的一袋材料。先独立思考，你打算用什么方法研究，再在小组内交流，比赛一下，看哪一位同学思考的认真，最先有新的发现。开始吧！
（学生活动，教师巡视）
（二）展示交流
师：老师发现每一个同学都有新的发现了，哪一位同学最先展示你的研究成果。（学生可能发现以下几种情况）
1.用面积单位测量（1）.全铺：
师：你知道长方形纸片的面积是多少？ 生1：12平方厘米
师：你是怎样研究的？把你的方法说一说。生1：我用1平方厘米的小正方形铺满，一共是12个，这张卡片的面积是12平方厘米。
师：说的很完整，你怎么知道是12个？ 生：这有4个，有3行，一共12个。
师：大家看清楚了吗？沿长摆了几个?有这样的几行？一共是几个几？算式怎么表示？（板书：4×3=12）
师：这里的4表示什么？ 生：一行有4个。
师：表示一行的个数。那3呢？ 生：有3行。
师：行数。一共有多少个面积单位？ 生：12个。
师：所以，它的面积就是？
生：12平方厘米（板书“平方厘米”），师：他是用1平方厘米的面积单位全部铺满，这种方法大家感觉如何？ 生：可以
师：看来你的研究方法得到了同学们的赞同。这是一种方法，谁还有不同的方法？
（2）半铺
生2：我的这个长方形纸片的面积也是12平方厘米，我是这样摆得，这里摆4个，这里3个，三四十二。
师：这是沿长摆几个，沿宽摆几个？ 生：沿长摆4个，沿宽摆3个
师：这样用长和宽来表述是不是更清楚了。师：大家听明白他的想法了吗？你们有问题要问吗？ 生：才几个，看不出12个？
师：他向你提出了疑问，你能给这位同学解释吗？
生2：这里摆1个，后面就不用摆了，和上面的一行一样。这里的一个后面也能摆3个。
师：他的解释你听明白了？其他同学还有问题吗？ 师：他的意思是这一个说明这里可以摆一行，这还有一个就说明还能摆一行，沿宽摆了3个就说明可以摆这样的3行，请同学们闭上眼睛想象一下，如果全部摆满以后一共是几个几啊？一共多少个？所以面积就是12平方厘米。师：谁能用自己的话完整地再说一说？（师引导：沿长…沿宽…说明能摆…一共多少个？所以…）这样表达多清楚呀。同桌之间先互相说说。
（3）对比
师：同学们都用面积单位测量的方法得到了长方形纸片的面积，让我们一起来对比一下这两种方法，请看（展示课件）。
师：观看了这两种方法，你想说些什么？ 生：第二种铺法更简单了。师：其他同学的感受呢？
师：看来这种方法真的比全部摆满简单多了，只摆这几个，我们就能想象全部铺满以后有多少面积单位。
师：同学们能够选择简便的方法解决问题，这是一个很大的进步。老师为你们感到高兴。
2.用尺子量
（1）测量（4厘米×3厘米）长方形纸片
师：同学们已经会用面积单位测量的方法求长方形的面积，真是了不起！那么我们今后就拿着平方米、平方厘米的面积单位到处去测量？
生：（笑了）师：为什么笑了呢？ 生：太不方便了吧！
师：看来还要寻找更简单的办法。
师：刚才我发现有的小组用尺子量，你们量出什么门道来了？来说给大家听听。
生3：我量出长是4厘米，（师在纸片上注明厘米数：4厘米），宽3厘米（师在纸片上注明厘米数：3厘米），4×3就是12平方厘米。
师：长乘宽就是长方形的面积？这个方法行不行？ 生：行。
师：还真自信，能说说你的理由吗？量出了长和宽到底能不能知道长方形的面积呢？先在小组里试着说一说，我们再交流。
师：谁愿意说说你的想法？
生：因为长是4厘米所以就是4个平方厘米 师：沿长摆了几个1平方厘米的面积单位？ 生2：宽是3厘米所以就是3平方厘米
师：能摆3个也就是能摆这样的3行。一共有多少个面积单位？所以面积是12平方厘米。
师：大家明白了吗？
师：我还有个问题，为什么长4厘米就能摆4个1平方厘米的面积单位呢？ 生3：1个是1厘米
师：哪是1厘米啊？这个面积单位的边长是1厘米。生3：4个就是4厘米。
师：我明白了，你们的意思是1平方厘米的面积单位边长是1厘米，长1厘米能摆一个，长2厘米能摆两个，长4厘米呢？
生：摆4个
师：长6厘米能摆几个？看来，长几厘米就能摆几个这样的面积单位。宽3厘米呢？
生：能摆3个。
师：也就是能摆这样的3行。宽5厘米呢？ 生：能摆这样的5行。
师：有进步。我们就可以用计算的方法求出它的面积是多少？怎么列式？（生说师板书）
师：真好！量出长和宽就能计算出长方形的面积。（2）利用多张卡片深化理解长方形的面积计算的方法。计算（6厘米×4厘米）卡片面积
师：这种方法适合于每一张长方形纸片吗？（出示纸片2）师：请同学们一起来试一试？它的面积是多少？ 生：24平方厘米。
师：你是怎样知道的？把你的想法展示一下。
生：我量出长6厘米，一行能摆6个一平方厘米的面积单位，宽4厘米，能摆4行。4个6是24，所以是24平方厘米。
生：用长乘宽6×4=24（平方厘米），也能求出它的面积。3.归纳公式
师：了不起孩子们！短短一节课的时间，我们有了这么多新的发现，更重要的是研究出长方形的面积计算方法。师：一个长方形只要知道它的长和宽就能计算出它的面积。长方形的面积公式就是？
生：长方形的面积=长×宽（师板书）
师：（指算式）看到长几厘米，就知道能摆几个面积单位，宽几厘米，就知道能摆这样的几行。所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。师：通过刚才的研究，验证了开始这位同学的猜测是正确的，以后再学习和生活中，我们要敢于猜测、认真观察和思考、积极动手，我们就会发现很多数学知识。
三、实践应用，内化提高 1.解决地面问题
师：有了这个好办法，现在卧室的地面面积问题能解决了吗？怎么解决？（生解答）
师：其它房间的地面问题你能解决吗？任选一个把算式写在练习本上。比一比看谁解答的即对又快！（生解答，并回报订正）
2.先估计黑板的面积，在测量它的长和宽，并计算面积。
3.篮球场的长是28米，宽是15米。它的面积是多少平方米？半场是多少平方米？
四、回顾整理，内化提高
师：今天这节课的学习你有什么收获？ 生：我学会了计算长方形的面积。
生：我会解决生活中的长方形面积问题了。生：……
师：这些都是大家在知识上的收获，那么回顾一下咱们的研究过程，同学们在解决卧室面积问题的时候遇到了困难，我们借助一个小长方形纸片，通过多种测量方法，从而发现了规律，推导出了长方形面积的计算公式。并且用这种方法能解决实际问题了。同学们表现的太出色了！
师：其实利用这个方法，还可以求其他图形的面积，有兴趣的同学课后可以继续交流。今天这节课我们就共同学习到这里。
计
《长方形和正方形的面积》教学设计
教学目标：
1．经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。
2．使学生通过观察、操作和比较等活动理解面的大小，认识面积的含义，积累学习几何与图形的经验，培养观察、比较和抽象等思维能力，发展空间观念。
3．使学生在学习活动中体会由具体实际的事物在数学知识，建立数学与生活联系概念，进一步激发学习数学的兴趣。教学难点： 体验、感悟和理解面积的含义。
教学准备： 课件、1平方厘米的面积单位若干、长方形卡片、直尺
课前谈话：我们刚刚学习了面积和面积单位，你都知道了些什么？
一、复习导入。
概括起来我们知道了两件事:什么是面积和面积单位；知道用面积单位铺满的方法可以知道物体表面或封闭图形的面积。这节课我们继续来学习有关面积的知识（板书课题：长方形、正方形的面积）。
二、动手操作、自主探究。
（一）提供材料，启发研究这张方形卡片的面积是多少？
（1）估一估。考考你的眼力，估一估这张长方形卡片的面积大约是 多少？
（2）怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大？（3）就用你们刚才想到的方法看能不能求出它的面积？
（二）展示、交流方法 1．交流。
（1）它的面积是多少？
（2）你用的什么测量方法？
2．展示交流“全铺”情况。
（1）沿长摆了几个?有这样的几行？一共是几个？
（2）算式怎么表示？（板书：8×6=48）这里的8表示什么？6呢？ 一共有多少个面积单位？
（3）用 1平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的方法一样？
[设计意图：通过动手操作，用 1平方厘米的面积单位来测量卡片的实践活动，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，通过铺满、数面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识：把所有的面积单位都数上，才是卡片的面积。]
3．展示交流“半铺”情况：沿长一行，沿宽一列。
（1）探究方法：这是沿长摆几个，沿宽摆几个？ 铺满是多少个面积单位吗？
（2）课件演示：沿长? 沿宽? 一共是多少个?
（3）这种方法不用全摆满，通过想就知道全部铺满以后有多少面积单位了。[设计意图：通过测量卡片的面积，使学生初步体验到全铺麻烦，到铺一部分，只摆一行一列，利用想象也能算出面积单位的总数，在操作中对直接经验进行修改。] 4．运用半铺方法测量长方形面积。
（1）用这个方法，比比谁能很快地求出这个长方形卡片的面积。
（2）面积是多少？（课件展示：沿长?沿宽?一共是多少个?）[设计意图：通过测量卡片的面积，促学生深入思考，再次丰富学生间接测量经验，优化方法的同时提高语言表达能力。] 5．探究更简便的方法——间接测量方法。
（1）“半铺”的方法比较简单，但它是不是适用于任何一个长方形面积的计算呢？
（2）那我们今后就揣着平方厘米、平方分米，扛着平方米的面积单 位到处去测量面积吧。比如足球场场地面积?，想说些什么？
（3）讨论：我们不妨把这张卡片就当作?，大家开动脑筋，小组研究能不能找到简便的方法？
（4）探究交流：为什么长 8厘米就能摆 8个 1平方厘米的面积单位呢？
（5）为什么宽是 5 厘米，就能摆这样地行呢？怎么列式？
（6）量出长和宽还真的能知道它的面积呢！
[设计意图：通过探究测量较大面积卡片的方法，引起学生自觉改进 旧方法的意识，发现长方形长、宽与面积单位边长个数的关系，突破由面积单位到长度单位的转化这一理解难点。] 6．利用多张卡片深 化理解长方形的面积计算方法。
（1）计算长方形卡片面积。它的面积是多少啊？怎么想的？（课件）看到长6厘米，宽6厘米，说明?，一共多少个面积单位？怎样列式？
（2）计算长方形卡片面积。比比谁能很快地算出这张卡片的面积，面积是多少？怎么列式？（板书算式）大家共同研究，有了这么了不起的发现！
[设计意图：培养想象能力，内化操作活动，展现思维状态，推进学 生思维发展，深化理解面积计算方法。]
（三）归纳公式
研究到现在，你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积呢？
三、巩固新知
1、做“想想做做”第1题。让学生摸一摸练习簿封面、文具盒盖和直尺的面。问：刚才摸的这些面的大小，是这些面的什么？ 哪个面积大，哪个面积最小？
2、做“想想做做”第2题。让学生说一说哪个省的面积最大，哪个省的面积最小？
3、做“想想做做”第3题。让每人画一个图形。同桌比较，谁画的图形面积大一些。指出：围成的图形面的大小，就是它的面积。
4、做“想想做做”第4题。让学生观察图形，提问图里涂色部分的大小是图形的什么。引导：想办法比一比，哪个图形面积最大。
5、做“想想做做”第5题。引导：观察题里每个图形的面积并且比一比，你能知道什么？ 交流：你对这些图形的面积，都知道了些什么？
四、总结交流 教师问：
1、这节课你学到了哪些知识？
2、你是怎样获得这些知识的？
3、你还有哪些收获和体会？
长方形的面积教学设计
教学内容：冀教版三年级下册71——72页 教学目标：
1.在自主操作、描述、讨论的活动中，经历探索长方形面积公式的过程。
2.理解长方形面积公式，会计算长方形的面积。
3.在拼长方形和用语言描述图形的过程中，发展初步的空间观念。教学重、难点：
掌握长方形的面积计算公式，并会运用公式求长方形的面积。推导并概括出长方形的面积计算公式。教学准备：
每人12个1平方分米的正方形，表格1个。教学过程：
一、创设情境，引入新课。
1.师：同学们，前面我们刚刚学习了有关面积的知识，谁能将自己学到的知识说给大家听听呢？
生：学习了三个常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。
分别演示：1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形。
师：指着1平方厘米的正方形，问：你怎么知道它就是1平方厘米？
生：边长是1厘米的正方形面积就是1平方厘米。（另外两个同桌也相互说一说）
2.师：这是老师办公桌上的玻璃台板，大家看一下这是一个什么形状的台板？你会测量这个长方形的面积吗？你选择哪个面积单位去测量？怎样测量？
3.谈话导入。
同学们，用面积单位直接去量，可以知道这个长方形的面积。但是，在实际生活中，如果要测量教室地面的面积、篮球场的面积、游泳池的面积等等，这么大的面积也用面积单位一个个去量，行得通吗？这种办法比较麻烦，有没有其它简便的方法来求长方形的面积呢？学生商量得出：这么大的面积如果用面积单位来测量太麻烦，所以，我们要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积，那就是要学会计算长方形的面积。师板书：长方形面积的计算。
二、实践操作探索
师：那么怎样来计算长方形的面积呢？先让我们来做个拼拼摆摆的游戏。
1.引导学生先用12个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形。
2.学生交流并根据学生交流的情况，把它们的长、宽和面积都填入表中。
3.引导学生观察统计的数据，组织学生小组讨论：通过面积单位的摆一摆，你们有什么发现？猜一猜：长方形的面积和什么有关？
4.总结归纳长方形的面积计算公式。
根据学生交流，师板书：长方形的面积=长×宽
三、试一试
1.出示课本第72页的例2。
2.学生自己试算。
3.全班交流。
四、练一练
1.第一题：计算下面长方形的面积。此题让学生独立完成，并交流。
2.第二题：计算练习本的面积。此题让学生独立完成，再交流。
3.第三题：计算课桌面的面积。此题让学生独立完成，再交流。
五、总结：
今天你有什么收获？ 你还有什么疑惑？
篇一：优质课教案《长方形的面积》教学设计及反思 新蔡县化庄乡三里桥小学 屈文
一、教学内容分析
长方形的面积是冀教版三年级下册中的一课。长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接测量面积的基础上进行教学的，是学生第一次学习习近平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且还有助于发展学生的思维，培养学生的空间想象能力。
二、学生情况分析
三年级在属小学中年级学段，从学生的知识水平和年龄特征出发，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在个别差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。做到因材施教、因地制宜，学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合三年级学生的心理特点。
三、教学目标
1、知识与技能：使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，经历长方形面积的推导过程。掌握面积的计算方法。通过公式的推导，培养学生动手操作实践，合作交流、及知识迁移、类推能力和抽象概括能力。
2、过程与方法：在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养和提高。
3、情感、态度与价值观：让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。解决生活中的实际问题，激发学生学习数学的兴趣
四、重、难点：
教学重点：掌握长方形的面积公式，运用面积公式解决实际问题。
教学难点：在操作中探究长方形的面积公式
五、课前准备：长4厘米、宽3厘米的长方形纸板，1平方厘米的小正方形12个，实验记录表，多媒体课件
六、教学过程：
（一）、复习旧知，导入新课
师：同学们，上节课我们学习了常用的面积单位有哪些？
学生：常用的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米
师：学习面积单位在日常生活中有什么用？
学生：测量面积
演示长方形纸板
师：要测量它的面积，你认为用哪个面积单位比较合适？如何测量它的面积呢？
学生选择合适的面积单位，测量长方形的面积。
思维碰撞：用面积单位直接去量，可以看到这个长方形的面积，但是在实际生活中，如测量操场的面积，教室的面积；草地的面积；等等，也用面积单位一个一个去量，那可就麻烦了，所以我们要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积。
这节课，我们就来探究长方形面积的计算。
（设计意图：复习旧知的目的，唤起学生已有的知识经验，引起学生学习新知的欲望）
（二）、自主探索。师：请同学们大胆的猜测，长方形的面积和什么有关系？
（学情预设：根据学生对长方形的认识和理解，可能会出现这几种情况：和长有关、和宽有关，和长、宽都有关，和周长有关、、、、、）
（设计意图：鼓励学生大胆地猜想，唤起学生主动参与学习探究知识的欲望，也培养了学生大胆探究，敢于猜想的精神）(三)、实践探究，合作交流
师：你们的猜测是否正确呢？现在就请同学们带上老师温馨的提示踏上探究之旅。
出示导学提示：
1、以小组为单位，合作搭建3个长方形，完成实验记录表。
2、仔细观察记录表，你发现了什么？
3、尝试用比较规范的数学语言表达实验过程及实验结论。
（四）分小组汇报，交流结果 长方形的面积 = 长 x 宽
（五）谈一谈本节课的收获？ 篇二：长方形的面积教学设计
长方形的面积教学设计
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册第 77、78页的内容。教学目标： 1.通过解决卡片面积问题，促使学生经历“问题研究→发现规律→形成方法”的研究过程。体验不断改进测量方法的意义和作用：在直接测量的方法基础上逐渐改进测量方法，发现间接测量方法，总结求长方形面积的一般方法。2.在探索求长方形面积的一般方法过程中，理解这种方法的原理，并对学生的语言表达能力、基本的思考程序和基本的计算能力进行相应的训练。3．培养学生初步的抽象概括能力及迁移类推能力。
教学重点：
引导学生通过观察、操作、思考和讨论研究等学习方式逐渐自觉地改进测量方法，形成新的测量方法。
教学难点：
理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。
教学准备：
课件、1平方厘米的面积单位若干、长方形卡片、直尺
教学过程：
课前谈话：我们刚刚学习了面积和面积单位，你都知道了些什么？
一、复习导入
概括起来我们知道了两件事:什么是面积和面积单位；知道用面积单位铺满的方法可以知道物体表面或封闭图形的面积。这节课我们继续来学习有关面积的知识（板书课题：长方形的面积）。
二、动手操作、自主探究
（一）提供材料，启发研究
这张方形卡片的面积是多少？
（1）估一估。考考你的眼力，估一估这张长方形卡片的面积大约是多少？
（2）怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大？
（3）就用你们刚才想到的方法看能不能求出它的面积？
（二）展示、交流方法 1．交流。
（1）它的面积是多少？
（2）谁估计得比较接近？
（3）你用的什么测量方法？ 2．展示交流“全铺”情况。
（1）沿长摆了几个?有这样的几行？一共是几个几？
（2）算式怎么表示？（板书：4×3=12）这里的4表示什么？ 3呢？一共有多少个面积单位？
（3）用1平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的方法一样？
[设计意图：通过动手操作，用1平方厘米的面积单位来测量卡片的实践活动，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，通过铺满、数面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识：把所有的面积单位都数上，才是卡片的面积。] 3．展示交流“半铺”情况：沿长一行，沿宽一列。（1）探究方法：这是沿长摆几个，沿宽摆几个？
（2）能想象出铺满是多少个面积单位吗？（3）课件演示：沿长„„沿宽„„一共是多少个„„（4）这种方法不用全摆满，通过想就知道全部铺满以后有多少面积单位了。[设计意图：通过测量卡片的面积，使学生初步体验到全铺麻烦，到铺一部分，只摆一行一列，利用想象也能算出面积单位的总数，在操作中对直接经验进行修改。] 4．运用半铺方法测量长方形面积。
（1）用这个方法，比比谁能很快地求出这个长方形卡片的面积。
（2）面积是多少？（课件展示：沿长„„沿宽„„一共是多少个„„）
[设计意图：通过测量卡片的面积，促学生深入思考，再次丰富学生间接测量经验，优化方法的同时提高语言表达能力。] 5．探究更简便的方法——间接测量方法。
（1）“半铺”的方法比较简单，但它是不是适用于任何一个长方形面积的计算呢？
（2）那我们今后就揣着平方厘米、平方分米，扛着平方米的面积单位到处去测量面积吧。比如足球场场地面积„„，想说些什么？
（3）讨论：我们不妨把这张卡片就当作„„，大家开动脑筋，小组研究能不能找到简便的方法？
（4）探究交流：为什么长20厘米就能摆20个1平方厘米的面积单位呢？
（5）为什么宽是4厘米，就能摆这样地行呢？怎么列式？
（6）量出长和宽还真的能知道长方形的面积呢！
[设计意图：通过探究测量较大面积卡片的方法，引起学生自觉改进旧方法的意识，发现长方形长、宽与面积单位边长个数的关系，突破由面积单位到长度单位的转化这一理解难点。] 6．利用多张卡片深化理解长方形的面积计算方法。
（1）计算长方形卡片面积。
它的面积是多少啊？怎么想的？（课件）看到长9厘米，就说明能摆„„，宽6厘米，说明„„，一共多少个面积单位？所以„„。怎样列式？
（2）计算长方形卡片面积。
比比谁能很快地算出这张卡片的面积，面积是多少？怎么列式？（板书算式。）
大家共同研究，有了这么了不起的发现！
[设计意图：培养想象能力，内化操作活动，展现思维状态，推进学生思维发展，深化理解面积计算方法。]
（三）归纳公式（1）研究到现在，你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗？
（2）长方形的面积=长×宽（板书）。
（3）（指算式）看到长几厘米，就知道能摆几个面积单位，宽几厘米，就知道能摆这样的几行。所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。
三、在解决实际问题中验证公式
1．这种发现对所有的长方形的面积都适用吗？
2．交流反馈：选取教室里表面是长方形的物体，先估计它的面积，再量出它的长和宽，计算出面积，看看估的和算的是不是较接近。3．练习：应用公式解决实际问题。
[设计意图：联系生活实际提供解决实际问题的机会巩固新知，感受数学与生活的联系以及数学的价值。]
四、总结研究过程，渗透数学研究的方法
回顾一下咱们的研究过程：同学们经历了“解决长方形卡片面积问题—直接测量到不断改进测量方法—发现规律：间接测量方法—形成方法：总结求长方形面积的一般方法”的研究过程。今天我们研究出了求长方形的好方法，能解决许多的实际问题，其实利用这个方法，还可以求其他图形的面积，今后我们会继续学习。篇三：长方形的面积教学设计
长方形面积的计算教学设计
教学目标：
1、认知目标：使学生理解和掌握长方形面积的计算公式的推导和应用。
2、能力目标：
①培养学生动手操作、观察比较、抽象概括能力和应用数学解决生活实际问题的能力。
②掌握“猜测——实验——发现——验证”的学习方法。
3、情感目标：
培养学生自主探索精神、合作交流意识，体验数学与生活密切联系，养成学以致用的习惯。
教学重难点：
重点：理解和掌握长方形面积的计算公式。
难点：引导学生通过实验，探究得出长方形面积的计算公式。
教学模式：采用“猜测——实验——发现——验证”这一教学结构进行教学。
指导思想：
首先，力求构建新的教学模式，注重学法指导，发挥学生的主体作用，并为学生的终身学习奠定基础。其次，教学过程活动化，创设民主和谐的学习氛围，培养学生的合作意识，促进学生主动的发展。再次，注重联系生活实际，培养学生应用数学的能力。
教学思路：
本课采用“猜测——实验——发现——验证”的这一教学模式进行教学。首先，鼓励学生对“长方形面积与什么有关？”进行大胆猜测，唤起学生主动参与探究知识的欲望。接着，小组展开讨论，让学生动手操作、观察讨论、运用知识迁移进行积极探究。然后，学生通过实验探究，发现“长方形的面积＝长×宽”。最后，学生对发现进行质疑，用科学的态度进行验证。通过各小组验证交流，证实发现正确，让学生体会到成功的喜悦，增强学习的信心。
活动设计：
1、小组合作、动手操作、观察讨论、交流汇报，共同推导长方形面积计算公式。
2、同桌合作，在“量一量、算一算“的环节中互相监督，实际操作中巩固所学。教学过程：
一、创设情境，导入新课。
1、师：同学们，上节课我们学习了面积的有关知识。（板书：面积）①什么是面积？
②常见的面积单位有哪些？
2、出示长方形纸片（5分米×3分米）
师：要测量这个长方形纸片的面积，你认为用哪一个面积单位比较合适？
师：用1平方分米的单位面积去量，可以得到这个长方形的面积。（板书：长方形）
3、出示投影情境。
师：在实际生活中，如果测量篮球场的面积，游泳池的面积，长着稻子的稻田面积，用这种方法方便吗？
师：这种方法的确太麻烦了，所以我们要寻找一种更简便的方法来计算面积。这节课我们就来学习长方形面积的计算。（完成板书课题：长方形面积的计算）
二、自主探究，寻求方法。
（一）大胆猜测。
师：请同学们猜一猜“长方形的面积与什么有关？”（出示“猜测”）
（二）实验发现
1、实验探究。
师：长方形的面积究竟跟什么有关呢？我们来做个小小的实验。（出示：“实验”）师：请同学们分小组用1平方分米的正方形测量这个长方形的面积，并观察讨论这三个问题。（投影）
①这个长方形的面积是多少？
②这个长方形的长和宽各是多少？
③这个长方形面积所含的平方分米数和它的什么有关？有什么关系？
2、交流汇报。
①学生上台演示摆法。
②小组派代表汇报问题。＜板书：5×3＝15（平方分米）＞
3、发现方法。
师：通过这个实验，你们有没有发现用更简便的方法来计算长方形的面积？（生答）
师：你真了不起，通过实验发现了一个计算长方形面积的方法，我们就把这个发现命名为“××的发现”。（出示“发现”和“长方形的面积＝长×宽”
4、学生质疑。
师：对这个发现你们有什么疑问吗？
（三）积极验证。
1、师：这个发现是否准确无误呢？是否对所有长方形的面积都 呢？我们还要对这个发现进行验证。（出示“验证”）
2、布置验证要求：请同学们数出12个1平方分米的小正方形，用它们一个长方形，可以怎样拼？分组摆一摆，每小组由一位同学记录填表。
长方形
长（分米）宽（分米）面积（平方分米）
3、交流验证结果。
①师：谁能代表小组汇报一下？
②学生汇报。教师出示相应拼法，集体根据表格数据验证“发现”。
4、师：通过验证，大家认为“长方形的面积＝长×宽”这个计算方法正确吗？
5、师：在各小组的共同努力下，我们证实了这个发现是正确的，掌声祝贺！
三、整理归纳，提示学法：
1、师：这节课你学到了什么？（长方形的面积＝长×宽）
2、师：刚才我们是怎样获得这个计算方法的？
3、师：“猜测——实验——发现——验证”这种学习方法对我们的学习有很大的帮助，希望同学们学习新知识时，能经常想起这种方法，用好这种方法！
四、巩固应用，发展提高。
师：刚才我们学习了长方形面积的计算方法（指读），现在让我们应用这个方法计算长方形的面积。（出示“方法”和“应用”）
1、应用公式，计算长方形的面积。
⑴练习二十六第1题。⑵课本p98中间的“做一做”。
2、应用公式，解决生活中的实际问题。
⑴回到导入题，出示游泳池画面。
师：现在让大家计算它的面积，还用面积单位一个一个去量吗？
师：计算长方形的面积通常需要知道哪两个条件？
师：如果它的长和宽100米，宽50米，面积是多少？
⑵“量一量，算一算”。
师：长方形是一种很常见、很实用的图形，在我们身边随处可见，如：国旗、黑板等等，你们想知道它们的面积吗？
师：让我们来测量计算它们的面积吧！大家需要什么工具，可以上台来选。要求：同桌合作，测量计算身边的长方形面积，一个测量，另一个负责监督记录，然后汇报交流。（师板书）
⑶小结：同学们通过这节课的学习，已经能够初步解决一些实际生活中的问题了，教师真为大家感到高兴。⑷“配玻璃”。
师：同学们，前两天，教师遇到一件麻烦事，想请大家帮帮忙，你们愿意吗？并出示图形——
师：谢谢大家帮老师解决了问题！在生活中处处有数学，希望大家能细致观察发现，善于运用所学知识解决生活中的实际问题。
五、布置作业。
1、练习二十六第2——5题。
2、图中小方格是1平方厘米的正方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 板书设计：
教后随笔：“长方形面积的计算”一课的教学，我尝试以“猜测——实验——发现——验证”的教学模式进行教学，让学生进行“自主、合作、探究”的学习，亲历知识的过程。
师：我办公桌上的一块玻璃面积是24平方分米，不小心打破了，我想配一块面积相等的玻璃，你能帮我算一算，它的长和宽是多少吗？（生答的情况可能有这么几种：8×3 6×4 或24×1 12×2等）
师：同学们真行，一下子想出了这么多种办法，可是我要配的玻璃不光面积相等，形状也要相同，那该怎么办呢？（生思考并作回答）
师：如果宽是3分米，长是多少？如果宽是4分米呢？
长方形、正方形面积的计算——说课设计
一、说教材
1、教材分析：《长方形、正方形面积的计算》是人民教育出版社九年义务教育六年制教科书第97—98页长方形、正方形面积计算公式的推导和例1。在此之前，学生掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积。学好这一部分内容，对于平行四边形面积的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要影响。在学习和研究这一内容后，让学生初步理解长方形、正方形面积的计算方法，会运用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积；在长方形、正方形面积公式的推导中，培养学生的观察能力和初步的归纳概括能力；在小组合作，师生交流中，培养学生的小组合作能力，鼓励学生勇于探索，培养学生的探索精神。让学生通过动手实践，交流发现长方形、正方形面积的计算方法是本节课的重点。为了突破重点，长方形面积公式的得出采用让学生人人动手拼摆，列表观察，分析推导的方法进行。在学生掌握了长方形面积计算的基础上，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维。
2、学习目标：
⑴、认知目标：
①、理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。
②、培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。
③、渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法，为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。
⑵、情感目标：
①、让学生动手实验操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣。
②、通过比较正方形和长方形面积计算方法的异同，渗透事物间相互联系的辨证唯物主义观念。
3、学习重点：让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。
4、学习难点：长方形、正方形面积计算公式的推导。
二、说教法新课标的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价、关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用。因此，我运用了“摆一摆——猜一猜——验一验——用一用”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能把自己的所学知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学习数学的热情。
三、说学法学生分小组活动：用小正方形拼成一个长方形或正方形，观察拼成后图形的长是多少，宽是多少，面积是多少，并作好记录。小组汇报拼摆结果，观察统计的数据，小组讨论：通过摆一摆，你们有什么发现？猜一猜：长方形的面积是怎样计算的。小组合作进行操作，验证猜想，讨论小结出长方形面计算的公式，在此基础上通过典型和有意义的材料，把一个长7分米、宽5分米的长方形，渐变成长5分米、宽5分米的长方形（边长5分米的正方形），让学生大胆猜想、自主探究正方形面积的计算公式。学生在活动中拼摆、观察、猜测、验证总结。这样，即培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践，合作交流，自主探索的学习方式。通过小组的拼摆——猜测——验证，让学生经历从 长方形面积计算公式推导到正方形面积计算公式的再创造，培养了学生探索能力和创新精神。
四、教学设计
1、沟通知识，建立联系（摆一摆）
①学生估计1平方米、1平方分米、1平方厘米面积大约有多大？
②学生把准备好的学具（面积1平方厘米的小正方形卡片）拿出来摆各种长、宽数据不等的长方形，想一想：自己摆出来的图形面积是多少？
2、自主探索，领悟方法（猜 一猜）
①教师准备几种不同的长方形，每组选择一种进行探究。一种：一个长3厘米、宽4厘米的长方形二种：一个长4厘米、宽2厘米的长方形三种：一个长5厘米、宽3厘米的长方形„„ ②学生以组为单位进行研究，想办法求出各自图形的面积。学生先讨论、交流想法，再在练习本上求长方形的面积
③学生以组为单位进行汇报交流，说出自己的方法。（可能出现的情况：用1平方厘米来测量或只测量长和宽再相乘„„）
④师生交流，提炼方法：长方形的面积与它的什么有关系呢？（教师相机指导）通过拼、量，学生发现长方形的面积与长、宽有关系，并得出长方形的面积=长×宽
3、利用迁移，探究知识（验一验）
①引导学生猜想正方形的面积计算公式。教师把一个长7分米、宽5分米的长方形，渐变成边长5分米的正方形的过程；让学生去猜想、发现其面积的计算方法。②学生交流、验证计算公式的产生过程是否正确？
③小组交流长方形与正方形面积计算公式的联系。学生在交流、讨论中知道：长方形和正方形面积的计算就是两条相邻边长的积；只是求长方形的面积必须知道长和宽的长度，而求正方形的面积只需要一条边长的长度。
4、应用知识，解决问题（用一用）
①请你帮老师配玻璃：老师办公桌上的一块玻璃面积是24平方分米，不小心被打碎了，我想配一块和桌面大小相等的玻璃，你们帮忙算一算它的长和宽分别是多少？
②学校有一块边长16米的正方形园地，中间有一个边长4米的正方形花坛，周围是草坪。请你算一算草坪的面积。在本节课中，我以小组合作学习为基础，让学生操作，观察讨论，猜想验证；在活动探究中掌握知识，发展能力，充分创设情境、提供帮助、启发诱导的教学方法。教学实践，使我
深深体会到，只要我们积极组织活动，变被动的教为让学生主动的学，那么教与学就能碰撞出创造的火花，我们的学生就会萌发创新意识，就会富有创新意识，就会富有创新能力。
长方形的面积的计算
一、教学内容分析
长方形的面积是冀教版三年级下册中的一课。长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接测量面积的基础上进行教学的，是学生第一次学习习近平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且还有助于发展学生的思维，培养学生的空间想象能力。
二、学生情况分析
三年级属于小学中年级学段，从学生的知识水平和年龄特征出发，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在个别差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。做到因材施教、因地制宜，学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合三年级学生的心理特点。
三、教学目标
1.在动手操作、小组合作交流、讨论等活动中，经历探索长方形面积公式的过程。
2.理解并掌握长方形面积公式，会用公式计算长方形的面积。
3.在拼长方形和用语言描述图形的过程中，发展初步的空间观念。
四、教学重、难点：
掌握长方形的面积计算公式，并会运用公式求长方形的面积。
推导并概括出长方形的面积计算公式。
教学准备：
每组1平方厘米的小正方形12个。每组两个不同的长方形。
五、教学过程：
（一）师生互动和学生做大西瓜小西瓜的游戏。设计意图集中学生的注意力。
（二）故事导入
从前有两只争强好胜的小兔子，它们干什么事都要分出胜负。最近呀它们又为了一件事吵起来了，它们呀在粉刷一面墙，各自刷出了一个长方形，而且呢都说自己刷的长方形大，为此呢大吵了一架。下面同学来看看它们各自刷的长方形。课件出示图片。同学们想一想能帮它们分出胜负吗？
学生讨论想出办法，交流。（用小正方形摆一摆看看谁的正方形多谁的就大）
师：如果没有小正方形我们能知道哪个大哪个小吗？，在实际生活中，如果要测量教室地面的面积、操场的面积、游泳池的面积等等，这么大的面积也用小正方形一个个去量，是行不通的。这种办法比较麻烦，所以，我们要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积，那就是要学会计算长方形的面积。师板书：长方形面积的计算。今天我们就一起来探索长方形面积的计算公式。
1.师：同学们，什么是面积？常用的面积单位有哪些？
生：物体表面或平面图形的大小，叫做它们的面积。学习了三个常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。课件出示内容
师：指着1平方厘米的正方形，问：你怎么知道它就是1平方厘米？
生：边长是1厘米的正方形面积就是1平方厘米。那么1平方分米，1平方米的正方形呢？生答。
课件出示图片
2.师：这是由边长1cm的小正方形拼成的，它的面积是多少？
（二）实践操作探索
1、教学例题，明确要求
师：那么怎样来计算长方形的面积呢？先让我们来做个拼拼摆摆的游戏。
1.引导学生先用12个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形。学生明白题意要求后，教师指出：能拼几种就拼几种。
2.小组合作，共同探索。让学生交流并根据交流的情况，把它们的长和宽都填入表中。
长（厘米）
宽（厘米）
面积（平方厘米）
12
3.引导学生观察统计的数据，组织学生小组讨论：通过面积单位的摆一摆，你们有什么发现？猜一猜：长方形的面积和什么有关？
引导学生体会虽然拼法不同，拼成的长方形的形状不同，但是面积都是12平方厘米，而且“12”正好是长方形长边和宽边厘米数的乘积（12=12×1，12=6×2，12=4×3）通过刚才的操作和讨论，你能猜一猜长方形面积的计算方法吗？
4.总结归纳长方形的面积计算公式。
长方形的面积=长×宽
(三)试一试
1.出示练习题学生自己试算。
2.全班交流。
（四）解决小兔子的问题
拿出手中的两个长方形量一量它们的长和宽计算一下谁的面积大。小组合作完成
（五）练一练课本72页1题2题
（六）小结同学们在这节课收获了什么？
（七）布置作业课本72页3、4、5题
（八）板书设计：
长方形的面积
长方形的面积=长×宽
