有中括号的四则运算题50题 1、27＋84÷[﹙8＋6﹚×2] 3、84÷[960÷﹙245－165﹚] 5、188÷[36÷﹙12＋6﹚] 7、490÷[210÷﹙750÷25﹚] 9、450÷[﹙15＋10﹚×3] 11、2400÷[1200÷﹙600÷15﹚]
13、[942－﹙238＋192﹚] ×26 15、720÷[﹙187＋18﹚÷41]
17、[668－﹙132＋245﹚]÷97 19、480÷[4×﹙50－10﹚] 21、380÷[240÷﹙36÷3﹚] 23、130×[﹙600－235﹚÷73] 25、840÷[15×﹙32－28﹚] 27、490÷[210÷﹙360÷12﹚]
29、[368－﹙132＋129﹚] ×17 31、1056÷[24×﹙8＋14﹚]
33、[913－﹙86＋427﹚] ×38 35、375÷ [840－﹙495＋330﹚] 37、17×[﹙586－﹙863－365﹚] 39、342÷[﹙2268÷6﹚÷21] 41、2070÷[﹙1804－274﹚÷17]
43、[﹙517－321﹚] ×15]÷12 45、884÷[﹙256＋424﹚÷40] 47、2160÷[18×﹙83－79﹚] 49、1450÷[2×﹙16＋9﹚] 2、21×[169－﹙78＋35﹚] 4、540÷[﹙3＋6﹚×4] 6、756÷[4×﹙56－35﹚]
8、[175－﹙49＋26﹚]×23
10、[64－﹙87－42﹚] ×15 12、900÷[2×﹙320－290﹚]
14、[196＋﹙84－12﹚]×5 16、14×[﹙845－245﹚÷12] 18、12×[﹙76＋57﹚÷19] 20、[203－﹙25＋75﹚] ×16 22、768÷[4×﹙76－68﹚] 24、14×[﹙860－260﹚÷15] 26、909－[36×﹙350÷14﹚ 28、640÷[140÷﹙630÷9﹚] 30、[196－﹙87＋41﹚] ×37 32、713－[219－﹙75＋252÷42﹚] 34、176×[﹙198＋26﹚÷4] 36、963÷[732－﹙496＋227﹚] 38、863×[﹙183－﹙521－338﹚] 40、87×[386－﹙238＋79﹚] 42、931÷[﹙332＋428﹚÷40]
44、[﹙427－377﹚] ×18] ÷50 46、75÷[138÷﹙100－54﹚]
48、[192－﹙54＋38﹚] ×67 50、420÷[﹙205－198﹚] ×4]
教学目标：明确使用中括号的必要性;知道含有中括号的整数四则混合运算顺序，能正确进行运算。
教学重点：计算含有中括号的四则混合运算。教学难点:四则混合运算的书写及运算顺序。
复习引入 …………
复习商不变的规律
师（神秘地）：孩子们，请看过来——（师将板书进行调整：18 2 3 6=18）（学生开始小声询问：什么意思呀？）师（对着这些学生）：对呀，什么意思呢？
（师贴出题目要求：添上适当的数学符号使等式成立）
（学生恍然大悟，继而有的打开本子，有的眉头紧皱，有的盯着题目冥思苦想……教室里一片沉寂。）
（过一会，有2位同学突然兴奋地举起手来，看看周围，又放下去，继续低头思考。）师（适时点评）：非常好，两位同学举起手来，又放下去，让其它同学也想一想，自己也再深入思考其它解法，了不起！
（又过了一会，举起的小手越来越多，师微笑着点头……）师：好，哪位同学来说说看？ 生1（激动地）：18÷2 +3 + 6=18 师：行吗？快速算一算——
生（个个小声地计算18÷2=9，9+3=12，12+6=18；然后高兴地喊出来）：对！对！没错！师（也为此生骄傲地）：一炮打响！
生2（按捺不住，起立发言）：还有——18 +2×3—6=18 生（很多学生点头称是）：和我的一样！我也这么想的！
生3（自豪而兴奋地站起来）：还有呢——18×2÷ 3 +6=18，18×2=36，36÷ 3=12，12+6=18（学生热情越来越高，高举着小手不肯放下）
师（遗憾地）：还有很多，那我们就先算到这！后面还有更有趣的题目等着大家呢——（学生们都处于期待中，瞪大眼睛看老师的板书——）（板书：18 2 3 6=81）
（很多学生迅速动笔计算，部分学生盯住题目思考，又是一片寂静……）师（适时评价）： “要＝81，九九八十一——”
（立刻有学生举手了，举手的学生多起来，指名汇报。）
生(高兴地讲解起来)：18÷2=9，后面再凑一个9，用3+6=9，然后两个9相乘，也就是18÷2×（3+6）=81 师：一点就通，还真难不倒大家了！
（师又轻轻地走到黑板前，神秘地把“＝81”改成“＝1”。）（学生们思考一会之后。）
生（得意洋洋地）：很简单嘛——刚刚的算式前面等于9，后面也是9，中间乘号改除号就可以啦！就是18÷2 ÷(3 + 6)=1（很多学生也赞同地使劲点头）
师：刚刚这位同学用到了一个小括号,这小括号有什么用？（学生们争抢着举手发言。）
生：因为有小括号就要先算小括号里的计算。
师（微笑着）：对呀！我们要除以9，而不能先算除以3了,小括号里面的算式要先算。生（七嘴八舌地）：小括号是改变顺序的！
师：对—— 小括号的作用在于能改变运算顺序！看来我们同学对于数学的知识学习都非常棒！师（稍顿，思考着）：那么再想一想除了把乘号改成除号,还有没有其它办法?（学生们又开始安静地思考，教师静静地等待着，过了一会有学生兴奋地举起手来，请一个学生到前面写一写。）生：18÷ 〔2×(3 + 6)〕=1 师（环顾学生们，轻轻地询问）：还有不同的意见吗?（学生中无人举手。）师：同意他写的吗?（学生们有的点头，有的满脸疑惑地摇头。）师（手指中括号）：这是什么啊? 生（一部分异后同声地）：中括号！师（惊讶地）：你们都知道？学过了？（知道的学生开心地摇头表示没学过）师（佩服地）：没学过都知道了？！很了不起！（板书课题：中括号）
师（疑惑地）：中括号有什么用？为什么要加个中括号？
生1：中括号也能改变运算顺序。但是应该先用小括号，不够用时才用中括号。
生2（刚才写板书的那位同学）：我是这样想的，我想先算后面的2×9的乘积，然后再用18÷18得到1，小括号用完了，所以才加个中括号，否则没法算了。所以我想中括号的作用于小括号作用一样，是改变运算顺序的。
师：看来你不但会用，还能把道理说清楚，真棒！第一位同学是不是也是这个意思呀？ 生：（点头。）
师：作用是一样的，不一样的是什么？ 生（纷纷说）：中括号里面有个小括号
师：是呀，里面的小括号就好像我们里面穿的衬衣,中括号就相当于笔挺的西装,有人穿件衬衣外面再套件衬衣吗?！
（学生被老师精彩的比喻逗笑了。）
师：是不是所有同学都会算这算式呢？同桌说一说。（学生积极地开始组内发言。）
生1：先算小括号里的计算，再算中括号里的。师：中括号里面算完了呢? 生齐答：再算中括号外面的。
师：好的，会不会写呢？刚才这位同学已经写过一个中括号了，大家来评一评。生纷纷发表意见建议—— 生1：写对了！生2：还可以！
生3：左半边很好看，右半边还可以再写好看些。师：要不你（手指刚才板书的同学）再上去改一改吧？
（板书的学生快乐地上台认真修改，改过后大家给与他热烈的掌声。）师（边鼓掌边欣赏地说）：改得比刚才漂亮了！师：大家能不能也写一个更漂亮的中括号呢? 生自信而大声齐答：能！师：好，打开本，写一写。
（学生动笔写中括号。写的过程中老师也板书一个中括号。）
师：同桌相互欣赏一下，看他写的怎么样？再欣赏一下老师写的，看看怎么样？
二、讨论中理解
师：刚才我们一起玩了个游戏“添上符号”！游戏中我们明白了要改变运算顺序,有时候不但要用到小括号，甚至还可能用到中括号。老师这有几道题，看一看，能不能说出运算顺序，再把得数算出来。
（师贴出一些题目90÷10+5×2 90÷（10+5）×2 90÷ [（10+5）×2] 生1：先算90÷10得9，再算5×2=10，最后把两个得数相加等于90。生2：先算小括号里的10+5，再算90÷15——得到6，最后算乘法得12。
师（巧妙地评价）：这个同学特别认真，刚才回答问题时，她停顿了一下，我想是在思考两个容易混淆的计算——一个是90÷15=6，一个是80÷16=5。今后我们把它们计算得熟练些就更好了。
生3：10+5 得15，再算15×2得30，最后计算90÷30=3。
师：刚才有同学在发言时都把（手指除号）“÷”读成“除”，正确读法是—— 生齐：除以！
师：对，“除”和“除以”可是大不一样，大家要记得正确的读法呀！
师：刚才我们都能正确计算这些题了，现在算完以后发现3道题有什么不同的地方 生1：我发现数和运算符号没有变,第一题没有括号,第二题有了小括号，而第三个题却有了中括号。
生2：我发现得数也不一样。
（一个孩子受到启发，兴奋地站起来。）
生3：我发现因为有了小括号和中括号，所以运算顺序不一样了，这样计算结果也就不一样。（其它学生听后频频点头。）
三、尝试中规范
师：刚才练过三道题，这三个题虽然步骤比较多，但是都可以口算，但是我们有时在计算中会遇到比较大的数，有的计算比较复杂，那就需要我们有步骤、有层次地把它算出来，怎么办？
生（纷纷争抢着回答）：用脱式计算！师：是这样的！下面这道题——（板书贴出42×[169-(78+35)]的算式）师：脱式计算怎么做?自己动手试一试！
（学生积极打开本子开始计算，师巡视学生的计算。）（师选择几位学生的做法投影出来进行展示。）出示做法1： 42×〔169-(78+35)〕 =78+35 =169-113 =56×42 =2352 师：怎么样?谁来评价？
生1：脱式计算等号要写在算式外面。师：啊，是这样！格式的要求。生2：结果是对的，但是过程不好。师（对生2）：哪里不好？
（生2 想了想，觉得说不清楚，又叫起一位学生。）
生3：既然是等于号把两个算式连接起来，那第一个算式和第二个算式应该是相等关系，可是他的算式中两个等式不相等。
生4：但是这样算也有优点,先做哪一步很清楚，别人能够看明白。
师：在那么多的同学发现算式有不足的时候,他从中看到了他的优点。是的，这样的过程是能够让别人看的很明白，但是还能用等于号把它连接起来吗？ 生（在下面纷纷开口）：不能！不可以！不行了！
师（肯定地）：看来这样一个式子，是能够很好地表达先算什么，运算顺序也完全对，结果也很正确。他注意到了等于号表示算出来的结果，但是忘了等于号还表示上下两个式子完全相等。有一位数学家说过——“用两条相等并且平行的线来表示相等关系是再准确不过了。”所以问题就出在了这儿！师：再看看第二种做法呢？ 出示做法2： 42×〔169-(78+35)〕 =42×(169-113)=42×56 =2352 师：这个做法哪位来评价？
生1：这个做法列的算式比刚才的算式步骤要简单一些。生2：他算对了！
生3：其中第二步169－113可以跳过去，直接算出42×56这一步。其它学生纷纷表示不同意见：不行！不好！容易出错！
师（笑着）：大多数同学不同意。看来你的计算能力特别强，所以你想跳过去。但是我们要有层次有步骤地把它表示出来，这一步一般是不能省的。师：再看看这一种呢？ 做法3： 42×[169-(78+35)] =42×[169-113] =42×56 =2352（学生看到之后很快出现不同意见，下面开始小声讨论起来，师静静地等待。）生1：我认为算式第二步括住169－113的应该是小括号，而不应该是中括号。师：他看到了和其它学生作品不一样的地方！生2：我认为就写中括号。更多的学生反对说：小括号！师：为什么？
生1：因为没有小括号就没有中括号。（其它学生纷纷点头赞同。）师（不露声色）：同意写小括号的举手！（大多数举起手来。）师：不同意的举手！
（少数几个学生举手，师请其中一位同学说一说自己的想法。）
生1：我觉得计算过程中，无论中括号还是小括号都不应该改变，虽然在算的过程中小括号里算完了，那小括号应该被去掉了，中括号应该照抄下来。
生2（激动地站起来表示不同意见）：可是只有有小括号时才有中括号呢！你不能一上来就出现个中括号呀。
师（微笑着）：看来同学们说得都挺有道理的，没有小括号就没有中括号。有没有看到哪个人穿外套不穿衬衣呀？！（学生们开兴地笑了。）
师：但是刚才那位同学说一般都要不改变运算符号的，也对！看来都有道理，究竟怎么写呢？数学上一般就是写中括号。
（学生们很好奇地看着老师，等待着继续讲解。）
师：这个中括号虽然看起来不怎么舒服，但它表达了更多的信息！首先表示到这一步已经把上面一步的小括号算完了，还表示上面的中括号直接落下来不容易错。所以呀，虽然两种写法都对，但是一般都写中括号。
现在同学们翻到书77页，算一算，比一比。算完的同学就举手告诉老师。
连一练（分组做，并抽学生上黑板做）
2018四川公务员考试行测题及解析：数学运算题（7.14）
四川公务员考试行测测试内容包括言语理解与表达、常识判断、数量关系、判断推理、资料分析等。
四川公务员考试行测，数量关系之数学运算主要测查考生理解、把握数量事物间量化关系和解决数量关系问题的技能技巧，主要涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等方面。
【行测数量关系之数学运算题】
1.某公司研发出了一款新产品，当每件新产品的售价为3000元时，恰好能售出15万件。若新产品的售价每增加200元时，就要少售出1万件。如果该公司仅售出12万件新产品，那么该公司新产品的销售总额为：（）。
A.4.72亿元 B.4.46亿元 C.4.64亿元 D.4.32亿元
2.某高校今年计划招收各类学生6630人，比去年增长2%，其中本科生比去年减少4%，研究生的招生计划数比去年增加9%。那么，该校今年研究生的招生计划数为：（）。
A.3052人 B.3161人 C.3270人 D.3379人
3.老张购进一批商品，共20件。销售时，每件合格的商品可以赚50元，不合格的商品一件亏20元。他卖出的这20件商品中有几件是不合格的，那么卖出这批商品可能赚：（）。
A.690元 B.720元 C.780元 D.850元
4.某乡有32户果农，其中有26户种了柚子树，有24户种了橘子树，还有
5户既没有种柚子树也没有种橘子树，那么该乡同时种植柚子树和橘子树的果农有：（）。
A.23户 B.22户 C.21户 D.24户
5.某地区居民生活用水每月标准用水量的基本价格为每吨3元，若每月用水量超过标准用水量，超出部分按基本价格的130%收费。某户六月份用水25吨，共交水费83.1元，则该地区每月标准用水量为：（）。
A.12吨 B.14吨 C.15吨 D.16吨 【参考解析】 1.【答案】D 解析：
方法一：根据题意可知“新产品的售价每增加200元时，就要少售出1万件”，该公司最后销售12万件，则少售出了15-12=3万件，售价增加了200*3=600，则最后的售价为3000+600=3600，因此该公司新产品的销售总额=3600*12=43200万元=4.32亿。
方法二：根据最后销售数量为12万件，可知最后销售额一定是12的倍数，只有D项满足。
故正确答案为D。2.【答案】C 解析：
3.【答案】B 解析：
4.【答案】A 解析：
由容斥原理公式可得，种柚子+种橘子-两种都种=总数-两种都不种，代入数字：26+24-两种都种=32-5，解得两种都种=23。
故正确答案为A。5.【答案】D 解析：
教学目标：
1.在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。
2.能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。
3.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
教学重点：掌握带中括号式题的运算顺序。教学难点：掌握带中括号式题的运算顺序。教学准备：幻灯片。教学方法：小组合作法。教学过程：
一、创设情景。
电脑出示2003年2月，我国新疆喀什地区发生了6.2级的大地震，造成许多学校的房屋倒塌，为恢复学校的正常上课，(党和政府紧急调动各地的帐篷，使灾区的学生能按时开学上课。你能为灾区学生做什么？)根据情景图提出问题。
二、建立模型。
1.学生根据情境图的要求，独立列式计算，然后以小组合作的方式进行探究。2.引导学生观察，比较算式与以前的有什么不同？ 3.启发学生想一想，通过计算对比会发现什么？
4.总结：算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。学生用自己的话说一说。
5.你能为灾区学生做什么？
三、知识应用及拓展。
1．完成74页“算一算，比一比”
这两组题有什么区别？计算时应注意什么？ 2．完成“练一练”。
A让学生说一说先算什么？再计算。B同桌交流。
四、总结。
板书设计
„ ‟叫中括号
算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
《有小括号和中括号的混合运算》教学设计
黄泥塘二小：赵咏梅
课 题：有小括号和中括号的混合运算。
教学目标：在已有知识的基础上学会有小括号和中括号的混合运算，并能正确的进 计算。
重 点：在生活问题中理解算理。难 点：运用算理正确书写和计算。教 具：多媒体课件。教学过程：
1.复习已学过的混合运算顺序及算法。37×15-28×2 420-（300-15×8）45+24÷6-7（先说一说再计算，说一说各题的计算顺序。）2.出示课题
航模组：有男生 8人 有女生6人 合唱组：84人
美术组：美术组的人数是航模组的2倍 问题：合唱组的人数是美术组的几倍？
