物理实验报告-稳态法导热系数测定实验

稳态法导热系数测定实验

一、实验目的

1、通过实验使学生加深对傅立叶导热定律的认识。

2、通过实验，掌握在稳定热流情况下利用稳态平板法测定材料导热系数的方法。

3、确定材料的导热系数与温度之间的依变关系。

4、学习用温差热电偶测量温度的方法。

5、学习热工仪表的使用方法

二、实验原理

平板式稳态导热仪的测量原理是基于一维无限大平板稳态传热模型，这种方法是把被测材料做成比较薄的圆板形或方板形，薄板的一个表面进行加热，另一个表面则进行冷却，建立起沿厚度方向的温差。

三、实验设备

实验设备如图2所示。

图2平板式稳态法导热仪的总体结构图

1.调压器2.铜板3.主加热板 4.上均热片 5.中均热片

6.下均热片7.热电偶 8.副加热板 9.数据采控系统 10.温度仪表 11.试样装置 12.循环水箱电位器 13.保温材料 14.电位器

键盘共有6个按键组成，包括为“5”、“1”、“0.1”3个数据键，“±”正负号转换键，“RST”复位键，“ON/OFF”开关键。

数据键：根据不同的功能对相应的数据进行加减，与后面的“±”正负号转换键和“shift”功能键配合使用。“±”正负号转换键：当“±”正负号转换键为“+”时，在原数据基础上加相应的数值；为“-”时，减相应的数值。“RST”复位键：复位数据，重新选择。

控制板上的四个发光二极管分别对应四路热电偶，发光二极管发光表示对应的热电偶接通。由一台调压器输出端采用并联方式提供两路输出电压，电位器对每路输出电压进行调整，作为两个加热板的输入电压。

四、实验内容

1、根据提供的实验设备仪器材料，搭建实验台，合理设计实验步骤。调整好电加热器的电压(调节调压器)，并测定相关的温度及电热器的电压等试验数据。

2、对测定的实验数据按照一定的方法测量进行数据处理，确定材料的导热系数与温度之间的依变关系公式。

3、对实验结果进行分析与讨论。

4、分析影响制导热仪测量精度的主要因素。

5、在以上分析结论的基础之上尽可能的提出实验台的改进方法。

五、实验步骤

1、利用游标卡尺测量试样的长、宽、厚度，测试样3个点的厚度，取其算术平均值，作为试样厚度和面积。

2、测量加热板的内部电阻。

3、校准热工温度仪表。

4、向水箱内注入冷却水。

5、通过调整电位器改变提供给主加热板和副加热板的加热功率，通过4位“LED”显示主加热板和副加热板的温度，根据主加热板的温度，调整电位器改变施加在副加热板的电压，使副加热板的温度与主加热板的温度一致。利用数字电压表测量并记录主加热板电压。

6、在加热功率不变条件下, 试样下表面和循环水箱下表面的温度波动每5min不超过±1℃时，认为达到稳态。此时，记录主加热板温度、试样两面温差。

7、通过数据键输入试样面积、厚度等相关参数，由试样面积、厚度、主加热板的电阻、电压、上表面温度及上均热片的上表面温度获得试样的导热系数。

8、改变电位器改变提供给主加热板和副加热板的加热功率件，重复步骤(5至7)测量并记录多个温度下的材料导热系数。

9、关掉电源。

六、实验要求

1、采用精度不低于0.05 mm的厚度测量工具(游标卡尺)，沿试样四周测量四处的厚度，取其算术平均值，作为实验前试样厚度。

2、用酒精将试件及均热片擦洗干净并晾干，晾干后在其上均匀涂抹导热油。

3、用调压器将电压调至一定值，保持不变，经一段时间后，待跟试件上下表面接触的铜片各点温度为一定值时，即导热过程达到稳定后记录各点温度及电热器的电压。

4、改变电加热器的电压(调节调压器)，即改变电热器热量使之维持在另一个数值上，跟试件上下表面接触的铜片各点温度达到新的稳定状态后，重复第3项的测量。

5、用最小二乘法计算不同橡胶材料的导热系数随温度变化的关系式。

五、实验报告要求

1、材料温度可取材料上下表面温度的平均值，即，其中：Tw1为试样材料下表面温度，Tw2为试样上表面温度。

2、实验报告需用专用的实验报告用纸进行书写；

3、实验报告中必须包含实验目的和实验步骤；

4、实验报告中必须包括实验数据的记录；

5、实验报告中必须包括实验数据处理的具体步骤，并有材料的导热系数随温度变化的关系式及关系曲线图；

6、实验报告中必须有对实验数据结果的分析。

稳态法导热系数测定实验

一、实验目的

1、通过实验使学生加深对傅立叶导热定律的认识。

2、通过实验，掌握在稳定热流情况下利用稳态平板法测定材料导热系数的方法。

3、确定材料的导热系数与温度之间的依变关系。

4、学习用温差热电偶测量温度的方法。

5、学习热工仪表的使用方法

二、实验原理

平板式稳态导热仪的测量原理是基于一维无限大平板稳态传热模型，这种方法是把被测材料做成比较薄的圆板形或方板形，薄板的一个表面进行加热，另一个表面则进行冷却，建立起沿厚度方向的温差。图1是无限大平板导热示意图。

根据傅立叶（Fourier）定律：

Tw2 y x T Q Tw1 cTTTT()()()xxyyyy（1）

在一维无限大平板稳态传热时，方程（1）可简化为：

2T02x

δ图1 无限大平板的稳态导热示意图

（2）

其边界条件为

x=0时，T=Tw1 x=δ时，T=Tw2

可解得下列方程

QA(Tw1Tw2)

（3）

由式（3）可得

QA(Tw1Tw2)

（4）

式中

λ——导热系数，W/m ·℃； δ——试件厚度，m；

Q——热流量，w； A——试件面积，m2；

Tw1 ——试件下表面温度，℃； Tw2 ——试件上表面温度，℃。

一般情况下，选择平板试件的尺寸要注意满足下列条件：

17D~110D

式中

D ——方板的短边长度，m。

热流量Q也可以由输入电压和电阻表示为：

QU2R 式中 U——施加在加热板上的电压，V；

R——加热板上内部加热电阻丝的电阻，Ω。将式（5）带入式（4）得

U2RA(Tw1Tw2)

对应此λ的材料温度为

TTw1Tw2 2

（5）

（6）

（7）

根据式（7）只要知道试件面积A、电压U、电阻R、厚度δ以及在厚度δ方向上的温度差，便可求出导热系数。

三、实验设备

实验设备如图2所示。

图2平板式稳态法导热仪的总体结构图

1.调压器2.铜板3.主加热板 4.上均热片 5.中均热片

6.下均热片7.热电偶 8.副加热板 9.数据采控系统 10.温度仪表 11.试样装置 12.循环水箱电位器 13.保温材料 14.电位器

键盘共有6个按键组成，包括为“5”、“1”、“0.1”3个数据键，“±”正负号转换键，“RST”复位键，“ON/OFF”开关键。

数据键：根据不同的功能对相应的数据进行加减，与后面的“±”正负号转换键和“shift”功能键配合使用。

“±”正负号转换键：当“±”正负号转换键为“+”时，在原数据基础上加相应的数值；为“-”时，减相应的数值。

“RST”复位键：复位数据，重新选择。

控制板上的四个发光二极管分别对应四路热电偶，发光二极管发光表示对应的热电偶接通。由一台调压器输出端采用并联方式提供两路输出电压，电位器对每路输出电压进行调整，作为两个加热板的输入电压。

四、实验内容

1、根据提供的实验设备仪器材料，搭建实验台，合理设计实验步骤。调整好电加热器的电压（调节调压器），并测定相关的温度及电热器的电压等试验数据。

2、对测定的实验数据按照一定的方法测量进行数据处理，确定材料的导热系数与温度之间的依变关系公式。

3、对实验结果进行分析与讨论。

4、分析影响制导热仪测量精度的主要因素。

5、在以上分析结论的基础之上尽可能的提出实验台的改进方法。

五、实验步骤

1、利用游标卡尺测量试样的长、宽、厚度，测试样3个点的厚度，取其算术平均值，作为试样厚度和面积。

2、测量加热板的内部电阻。

3、校准热工温度仪表。

4、向水箱内注入冷却水。

5、通过调整电位器改变提供给主加热板和副加热板的加热功率，通过4位“LED”显示主加热板和副加热板的温度，根据主加热板的温度，调整电位器改变施加在副加热板的电压，使副加热板的温度与主加热板的温度一致。利用数字电压表测量并记录主加热板电压。

6、在加热功率不变条件下, 试样下表面和循环水箱下表面的温度波动每5min不超过±1℃时，认为达到稳态。此时，记录主加热板温度、试样两面温差。

7、通过数据键输入试样面积、厚度等相关参数，由试样面积、厚度、主加热板的电阻、电压、上表面温度及上均热片的上表面温度获得试样的导热系数。

8、改变电位器改变提供给主加热板和副加热板的加热功率件，重复步骤（5至7）测量并记录多个温度下的材料导热系数。

9、关掉电源。

六、实验要求

1、采用精度不低于0.05 mm的厚度测量工具(游标卡尺)，沿试样四周测量四处的厚度，取其算术平均值，作为实验前试样厚度。

2、用酒精将试件及均热片擦洗干净并晾干，晾干后在其上均匀涂抹导热油。

3、用调压器将电压调至一定值，保持不变，经一段时间后，待跟试件上下表面接触的铜片各点温度为一定值时，即导热过程达到稳定后记录各点温度及电热器的电压。

4、改变电加热器的电压（调节调压器），即改变电热器热量使之维持在另一个数值上，跟试件上下表面接触的铜片各点温度达到新的稳定状态后，重复第3项的测量。

5、用最小二乘法计算不同橡胶材料的导热系数随温度变化的关系式。

五、实验报告要求

1、材料温度可取材料上下表面温度的平均值，即T(Tw1Tw2)/2，其中：Tw1为试样材料下表面温度，Tw2为试样上表面温度。

2、实验报告需用专用的实验报告用纸进行书写；

3、实验报告中必须包含实验目的和实验步骤；

4、实验报告中必须包括实验数据的记录；

5、实验报告中必须包括实验数据处理的具体步骤，并有材料的导热系数随温度变化的关系式及关系曲线图；

6、实验报告中必须有对实验数据结果的分析。

南昌大学物理实验报告 课程名称：

大学物理实验 实验名称：

金属导热系数的测量 学院：

信息工程学院 专业班级：

自动化 153 班 学生姓名：

廖俊智 学号：

6101215073 实验地点：

基础实验大楼 座位号：号 实验时间：

第七周星期四上午九点四十五开始、实验目的: 用稳态法测定金属良导热体的导热系数，并与理论值进行比较。、实验原理：、傅里叶热传导方程 导热系数（热导率）是反映材料导热性能的物理量。

温度为 T 2，T i T 2，热量从上端流向下端。若加热一段时间后，内部各个截面处的温度达到恒定，此时 虽然各个截面的温度不等，但相同的时间内流过各截面的热量必然相等（设侧面无热量散失），这时热 传递达到动态平衡，整个导体呈热稳定状态。法国数学家，物理学家傅里叶给出了此状态下的热传递方

如图二所示，将待测样品夹在加热盘与散热盘之间，且设热传导已达到稳态。由（1）式可知，加 测定材料的导热系数在设计和制造加热器、散热器、传 热管道、冰箱、节能房屋等工程技术及很多科学实验中 // 都有非常重要的应用。

图（一）

如图（一）所示。设一粗细均匀的圆柱体横截面积为 S，高为 h。经加热后，上端温度为 T 1，下端 Q 是 t 时间内流过导体截面的热量, S T 1 T 2 h(1)学叫传热速率。比例系数 就是材料的导热系数（热导率），）。在此式中，S、h 和 T 1、T 2 容易测得，关键 是如何测得传热速率Q。、用稳态法间接测量传热速率 T i T 2 热盘的传热速率为Q S

h 2 T 1 T 2 d 2(T 1 T 2)4h 单位是

如图三所示，把两种不同的金属丝彼此熔接，组成一个闭合回路。若两接点保持在不同的温度 下，则会产生温差电动势，回路中有电流。如果将回路断开（不在接点处），虽无电流，但在断开处有 电动势。这种金属导线组合体称为温差电偶或热电偶。在温度范围变化不大时热电偶产生的温差电动势 与两接点间的温度差成正比，（T T。），T o 为冷端温度，T 为热端温度，叫温差电系数。

在本实验中，使用两对相同的铜一康铜热电偶，相同，它们的冷端均放在浸入冰水混合物的细玻 璃管中，T o 也相同。当两个热端分别接触加热盘和散热盘时，可得样品上下表面的温度分别为：

T i 1

T o，T 2 2

T o，所以

（6）式就是本实验所依据的公式。

d 和 h 分别为样品的直径和厚度，C 和 m 分别为散热铜盘的比热 和质量，i 和 2 分别为加热至稳态时通过热电偶测出的两个温差电动势

这样，式（5）可以写为 0.555 4Cmh d 2(1 2)g

t|(6)（由数字电压表读出）

为散热盘在 2 时的冷却速率

三、实验仪器：

导热系数测定仪（TC — 3）、杜瓦瓶 四、实验内谷和步骤：

（1）先将两块树脂圆环套在金属圆筒两端（见下图），并在金属圆筒两端涂上导热硅胶, 然后置于加热盘 A 和散热盘 P 之间，调节散热盘 P 下方的三颗螺丝，使金属圆筒与加热 盘 A 及散热盘 P紧密接触。

（2）

在杜瓦瓶中放入冰水混合物，将热电偶的冷端插入杜瓦瓶中，热端分别插入金属圆 筒侧面上、下的小孔中，并分别将热电偶的的接线连接到导热系数测定仪的传感器 I、II 上。

（3）

接通电源，将加热开关置于高档，当传感器 I 的温度 T i 约为 3.5mV 时，再将加热开 关置于低挡，约 40min。

（4）

待达到稳态时（T i 与 T 2 的数值在 10min 内的变化小于 0.03mV），每隔 2min 记录 T i 和 T 2的值。0 0 Ji“ i J 测 1 表 o Q1 J O G 2 导蟻嚴数丹測 1

孟 g JI-■■

（5）

测量散热盘 P 在稳态值 T2 附近的散热速率，移开加热盘 A ,先将两测温热端取下，再将 T2 的测温热端插入散热盘 P 的侧面小孔，取下金属圆筒，并使加热盘 A 与散热盘 P 直接接触，当散热盘 P 的温度上升到高于稳态 T 2 的值约 0.2mV 左右时，再将加热盘 A 移 开，让散热盘 P 自然冷却，每隔 30s 记录此时的 T 2 值。

（6）记录金属圆筒的直径和厚度、散热盘 P 的直径、厚度、质量。

五、实验数据与处理：

C 铜 =0.09197cal cm 1

s-1

C)1cal=418.68W/mK 散热盘 p ：

m=810g R p =6.385cm h p

=0.71cm 金属铝圆筒：R B =1.95/cm h B

=9.0/cm 表 1 稳态时 T 1 T 2 的数据：

序次 1 2 3 4 5平均 T 1 /mV 1 2.73 2.73 2.73 2.71 2.71 2.722 T 2 /mV 2.52 2.53 2.54 2.53 2.54 2.532 稳态时 T 3 对应的热电势数据 U 3 2.46mV 表 2 散热速率：

=0.0729 mV/s

时间 /s 30 60 90 120 150 180 210 240 T 2 /mV 2.67 P 2.58 P 2.51 「 2.43 2.35 2.28 2.22 : 2.16 mc T(RPh B)h B ? 1 2 t(2 R Ph P)(「 T 2)

R B 810 0.09197 0.0729

————–(6.385 2

9.°)9.0——————

——–1 _2

0.316cal cm 1

s 1

C 1

(2 6.385 2 0.71)(2.722-2.532)〔 95 132.30W/mK 铝的热导率的理论值为 2.0 x 10 2

(J • s-1

• m 1

• K 1)六、误差分析：、实验中铝并不是纯铝，存在杂质，而纯度及杂质未知。、树脂圆环与加热盘和散热盘不能紧密接触。、在实验过程中发现，热电偶的两端在插入时深浅对实验有一定的影响，过程中无法保持在同一深度，故测量的数据可能存在偏差。、试验过程中，杜瓦瓶中不是冰水混合物对实验有一定的影响 七、思考题：

1.在测量散热盘 P 的散热速率 T 时，为什么要测在稳态值 T3 附近的T

？ t t 答：在稳态时，散热速率铝棒和铜盘的相等，测得铜盘的即可得出铝棒的散热速率。

八、附上原始数据

关于各种铝型材的导热系数,挤压铝材的导热系数：

名称型号导热系数

(W/m﹒k)

纯铝/237铝合金1050209 铝合金1070226 铝合金6061155 铝合金6063201 压铸铝ADC1296.2 压铸铝A360113 压铸铝A38096.2 备注：

1、ADC12与ADC10比较 ADC12含硅量更多，强度高 耐压性

好 热脆性好 所以适合于压铸复杂的铸件；

2、塑料的导热系数很小，约为金属的1/500-1/600;

3、泡沫塑料的导热系数只有0.02-0.046 W/m﹒k,约为金属的1/1500,水泥混凝土的1/40,普通粘土砖的1/20,是理想的绝热材料.

关于各种铝型材的导热系数,挤压铝材的导热系数：

名称

型号

导热系数

(W/m﹒k)

纯 铝 / 237

铝合金

1050

209 铝合金

1070

226 铝合金

6061

155 铝合金

6063

201 压铸铝

ADC12

96.2 压铸铝

A360

压铸铝

A380

96.2 备注：

1、ADC12与ADC10比较 ADC12含硅量更多，强度高 耐压性好 热脆性好 所以适合于压铸复杂的铸件；

2、塑料的导热系数很小，约为金属的1/500-1/600;

3、泡沫塑料的导热系数只有0.02-0.046 W/m﹒k,约为金属的1/1500,水泥混凝土的1/40,普通粘土砖的1/20,是理想的绝热材料.